Найдите р (х) = р1 (х) - р2 (х), если р1 (х) = х²+2 х; р2 (х) = х³+х²-2 х

Найдем р (х) = р1 (х) - р2 (х), если известно р1 (х) = х² + 2 * х и р2 (х) = х³ + х² - 2 * х.

Подставим в выражение р (х) = р1 (х) - р2 (х) многочлены, и получим многочлен.

р (х) = р1 (х) - р2 (х) = х² + 2 * х - (х³ + х² - 2 * х);

Раскроем скобки. Перед скобкой знак минус, меняет знаки на противоположный знак.

p (x) = х² + 2 * х - х³ - х² + 2 * х;

Приведем подобные слагаемые.

p (x) = (х² - х²) + (2 * х + 2 * х) - х³ = x² * (1 - 1) + x * (2 + 2) - x³ = x² * 0 + x * 4 - x³ = 0 + 4 * x - x³ = 4 * x - x³;

Ответ: p (x) = 4 * x - x³.