Для того, чтобы пронумеровать страницы книги, понадобилось 2004 цифры. Сколько страниц в книге

Чтобы пронумеровать страницы с 1 по 9, понадобится 9 цифр.

Для того, чтобы пронумеровать страницы с 10 по 99, потребуется (99 - 10 + 1) * 2 = 90 * 2 = 180 цифр.

2004 - 180 - 9 = 1815 цифр остается для того, чтобы пронумеровать страницы, пронумерованные трехзначными числами.

Находим сколько трехзначных страниц было пронумеровано:

1815 : 3 = 605.

Трехзначные страницы начинаются с 100, значит, чтобы найти, сколько страниц в книге, нужно прибавить к 100 605 и вычесть 1, так как номер 100 включается в подсчете страниц.

100 + 605 - 1 = 704.

Ответ: 704 страницы в книге.