Вероятность рождения мальчика равна 0.51. Какова вероятность того, что в семье с пятью детьми 3 мальчика?

Вероятность рождения мальчика равна p = 0,51;

Вероятность того, что родится не мальчик: q = 1 - p = 1 - 0,51 = 0,49.

По формуле Бернулли определим вероятность того, что из 5 детей три будут мальчики:

P5 (3) = C (5,3) · p^3 · q^2;

C (5,3) = 5! / (3! · 2!) = 4 · 5 / 2 = 10;

P5 (3) = 10 · 0,51^3 · 0,49^2 = 0,318.

Ответ: Вероятность того, что из 5 детей три мальчика 0,318.