НОД и НОК 180,200,240

Решение:

1) Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, необходимо разложить числа на простые множители.

2) Рассмотрим число 180 и разложим его на простые множители. 180 = {2, 2, 5, 3, 3}. 200 = {2, 2, 2, 5, 5}. 240 = {2, 2, 2, 2, 5, 3}. Теперь выписываем все простые множители первого числа и дополняем их теми множителями из второго и третьего чисел, которых не было в первом. НОК будет 2 * 2 * 5 * 3 * 3 * 2 * 5 * 2 = 3600.

3) НОД. Во втором пункте все числа мы разложили на простые множители. Теперь из разложения первого числа вычеркнем множители, которые не входят в разложение второго и третьего чисел. Это числа 3 и 3. Подучаем НОД = 2 * 2 * 5 = 20.