Девять одинаковых книг стоят меньше десяти рублей, а десять таких же книг стоят больше одиннадцати рублей. Сколько стоит одна книга?

Обозначим стоимость одной книги через А.

По условию задачи известно, что 9 книг стоят меньше десяти рублей.

Тогда можем составить неравенство:

9 * А < 10, А < 10/9.

Также известно, что 10 таких же книг стоят больше одиннадцати рублей. Следовательно, можем составить второе неравенство:

10 * А > 11, А > 11/10.

Таким образом, имеем двойное неравенство:

11/10 < А < 10/9,

1,1 < А < 1,1111 ... = 1, (1).

Так как 1 рубль = 100 копеек, то единственным значением А, являющимся стоимостью, выраженной в рублях и копейках, является А = 1,11 рублей = 1 рубль 11 копеек.

Ответ: 1 рубль 11 копеек.