Картина размером 16 х20 см наклеена на прямоугольный лист картона, так что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что площадь листа картона 780 см^2

1. По условию задачи дана картина.

Ее длина составляет 20 см, ширина 16 см.

Известно, что она наклеена на прямоугольный лист картона.

В результате получилась рамка одинаковой ширины.

Пусть Х см - ширина рамки.

2. Тогда длина картины с рамкой (20 + 2 * Х) см.

Ширина картины с рамкой (16 + 2 * Х) см.

А площадь картона задана условием и составляет 780 см².

3. Получили уравнение.

(20 + 2 * Х) * (16 + 2 * Х) = 780.

4 * Х * Х + 72 * Х + 320 = 780.

Х * Х + 18 * Х - 115 = 0.

Дискриминант В = 18 * 18 + 4 * 115 = 324 + 460 = 784 = 28 * 28.

Х = ( - 18 + 28) / 2 = 5 см.

Ответ: Ширина рамки 5 см.