Прямоугольный участок обнесённый изгородью, длина которой 30 м. Площадь участка 56 м в квадрате, найти стороны участка.

Сперва нужно выразить периметр участка.

Для этого делим известную длину изгороди на 2.

Будет:

30 / 2 = 15 метров.

Составляем систему уравнений, где а - длина участка а в - ширина.

Получим:

а + в = 15.

а * в = 56.

Выражаем а.

а = 15 - в.

Подставляем значение а во второе уравнение.

(15 - в) * в = 56.

15 * в - в^2 - 56 = 0.

в^2 - 15 * в + 56 = 0.

По теореме Виета получим:

а = 8 метров.

в = 7 метров.

Проверяем решение:

8 + 7 = 15 м.

8 * 7 = 56 м^2.

Ответ:

Стороны участка равны 8 и 7 метров.