Решите задачу. Прямоугольный участок земли, площадь которого 60 м², обнесен изгородью, длина которой 32 м. Найдите стороны участка?

B самом начале нам необходимо вспомнить формулы для определения площади и периметра прямоугольника:

S = a * b;

P = 2 * (a + b),

где S - площадь прямоугольника;

P - периметр прямоугольника;

a и b - стороны прямоугольника.

Применяя формулу периметра, мы получим:

2 * (a + b) = 32;

a + b = 16.

Тогда a = 16 - b. Следовательно, площадь участка можно представить так:

b * (16 - b) = 60;

- b ² + 16 * b = 60;

b ² - 16 * b + 60 = 0.

По теореме Виета b1 = 10; b2 = 6.

Тогда a1 = 6; a2 = 10.

Ответ: 10 и 6 см.