Решить уравнение: x^2-8x-2=2 (x^2-6)

Решаем уравнение x^2 - 8x - 2 = 2 (x^2 - 6). Открываем скобки в правой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно вычитания.

x^2 - 8x - 2 = 2x^2 - 12;

Переносим все слагаемые в левую часть уравнения:

x^2 - 2x^2 - 8x - 2 + 12 = 0;

- x^2 - 8x + 10 = 0;

x^2 + 8x - 10 = 0;

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * ( - 10) = 64 + 40 = 104;

Ищем корни по формулам:

x1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 8 + √104) / 2 = ( - 8 + 2√26) / 2 = - 4 + √26;

x2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 8 - √104) / 2 = ( - 8 - 2√26) / 2 = - 4 - √26.