Упростите выражения: 1) (2 х - 7 у) ² + (3 х + 4 у) ² - (3 х + у) (3 х - у) 2) 5 (а - 4b) (4b + a) + (a - 4b) (-4b+a) + (a + 4b) ²

1) (2 * х - 7 * у) ² + (3 * х + 4 * у) ² - (3 * х + у) * (3 * х - у) =

= (2 * х) ² - 2 * 2 * х * 7 * у + (7 * у) ² +

+ (3 * х) ² + 2 * 3 * х * 4 * у + (4 * у) ² - (3 * х) ² + у² =

= 4 * х² - 28 * х * у + 49 * у² + (3 * х) ² - (3 * х) ² +

+ 24 * х * у + 16 * у² + у² =

= 4 * х² - 28 * х * у + 24 * х * у + 50 * у² + 16 * у² =

= 4 * х² - 4 * х * у + 66 * у².

2)

5 * (а - 4 * b) * (4 * b + a) + (a - 4 * b) * ( - 4 * b + a) + (a + 4 * b) ² =

= 5 * (а² - 16 * b²) + (а - 4 * b) ² + (a + 4 * b) ².

При расписывании двух последних скобок у них будут такие члены с разными знаками 2 * а * 4 * b. Они взаимно компенсируются. Поэтому сразу:

5 * а² - 5 * 16 * b² + а² + 16 * b² + а² + 16 * b² =

= 5 * а² - 3 * 16 * b² = 5 * а² - 48 * b².