Известно, что а+b=5, ab=-2. Найдите значение выражения (a-b) в квадрате.

Упростим выражение, значение которого надо найти.

(a - b) ^ 2 = a ^ 2 - 2ab + b ^ 2.

Прибавим и отнимем 2ab, после чего значение выражения не изменится. И сгруппируем, как нам удобно.

a ^ 2 + (2ab - 2ab) - 2ab + b ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 - 4ab = (a + b) ^ 2 - 4ab.

Значения выражений (a + b) и ab известны по условию задачи, подставляем их в полученное выражение.

(a + b) ^ 2 - 4ab = 5 ^ 2 - 4 ( - 2) = 25 + 8 = 33.

Ответ: искомое значение 33.