Эратосфен родился примерно в 276 г. до н. э. и умер примерно в 194 г. до н. э. Какие годы, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

Простое число делится только на 1 и само на себя;

Первые простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17;

17 * 17 = 289, это больше 276, значит, надо в перечне чисел от 194 до 276 убрать все числа, которые делятся на

2, 3, 5, 7, 11 и 13 без остатка;

Сначала уберем все четные числа, которые делятся на 2;

Среди оставшихся уберем делящиеся на 3, то есть числа, сумма цифр которых делится на 3;

Числа, которые делятся на 5 заканчиваются на 5 или 0, но все числа, заканчивающиеся нулем, мы уже убрали, как четные, значит уберем все числа, заканчивающиеся на 5;

Останутся числа 197, 199, 203, 209, 211, 217, 221, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 247, 251, 253, 257, 259, 263, 269, 271;

Теперь осталось убрать числа, делящиеся без остатка на 7: 203, 217, 259, на 11: 209, 253 и на 13: 221, 247;

Оставшиеся числа являются простыми:

197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271.