Если каждую сторону равностороннего треугольника уменьшить на 15%, то периметр треугольника уменьшится на 36 см. Найти периметр и площадь исходного треугольника, если известно, что высота этого треугольника составляет приблизительно 86,6% от его стороны.

Составим уравнение с помощью формулы нахождения периметра Pтр = 3 * а:

3 а - (3 а * 0,85) = 36; (вычитаем периметры нового и старого треугольников)

3 а - 2,55 а = 36;

0,45 а = 36;

а = 80 см - сторона треугольника изначально.

Pтр = 80*3 = 240 см.

Найдем высоту треугольника:

h = 80 * 0,866 = 69,28 см.

S = 1/2 * а * h = ½ * 80 * 69,28 = 2771,2 см².

Ответ: периметр исходного треугольника 240 см, а площадь - 2771,2 см².