Если длину прямоугольника уменьшить на 2 м, а ширину увелтичить на 4 м, то его площадь увеличится на 12 км квадратных. Если каждую его сторону уменьшить на 1 м, то площадь начального прямоугольника уменьшится на 13. Найти стороны. (Решить системой)

Известно: площадь прямоугольника S равна произведению его длины а и ширины с: S = ас.

Если его длину уменьшить на 2 м (а - 2), а ширину увеличить на 4 м (с + 4), то площадь увеличится на 12 м^2 (S + 12):

(а - 2) (с + 4) = S + 12.

Если каждую его сторону уменьшить на 1 м (а - 1) (с - 1), то площадь уменьшится на 13 м^2 (S - 13):

(а - 1) (с - 1) = S - 13.

Итак, имеется 3 уравнения с 3 неизвестными. После подстановки 1-го уравнение во 2-е и 3 - е:

4 а - 2 с = 20;

а + с = 14.

Откуда, а = 8 м, с = 6 м.