Решите уравнения: 1) 5 х^2+9 х+4=0 2) 5 х^2=9 х+2

Давайте начнем решение уравнения 5x² = 9x + 2 c переноса в левую часть уравнения слагаемых из правой.

Итак, переносим и получаем уравнение:

5x² - 9x - 2 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение через дискриминант:

D = b² - 4ac;

a = 5; b = - 9; c = - 2.

Итак, подставляем и вычисляем:

D = (-9) ² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Остается найти корни используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (9 + √121) / 2 * 5 = (9 + 11) / 10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (9 - √121) / 2 * 5 = (9 - 11) / 10 = - 2/10 = - 1/5.