Решите неравенства (0,5) x2-2 больше или равно 1/4

Решим неравенство:

(0,5) * x^2 - 2 > = ¼;

½ * x^2 - 2 > = 1/4;

Умножим обе части неравенства на 4. Знак неравенства не измениться.

½ * x^2 * 4 - 2 * 4 > = ¼ * 4;

4/2 * x^2 - 8 > = 4/4;

2 * x^2 - 8 > = 1;

2 * x^2 > = 1 + 8;

2 * x^2 > = 9;

2 * x^2 - 9 > = 0;

(√2 * x) ^2 - 3^2 > 0;

(√2 * x - 3) * (√2 * x + 3) > 0;

Найдем корни уравнения (√2 * x - 3) * (√2 * x + 3) = 0;

{ √2 * x - 3 = 0;

√2 * x + 3 = 0;

{ √2 * x = 3;

√2 * x = - 3;

{ x = 3/√2;

x = - 3/√2;

Отсюда получаем, x = 3/√2.