12/x^2-4+3/x-2 Найти общий знаменатель

В задании дано алгебраическое выражение 12 / (x² - 4) + 3 / (x - 2), которого обозначим через А. Анализ выражения А показывает, что оно представлено в виде суммы двух дробных выражений 12 / (x² - 4) и 3 / (x - 2). Как известно, при выполнении арифметического действия сложения дробных выражений требуется найти общий знаменатель, чем и будем заниматься в дальнейшем. Воспользуемся формулой сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Поскольку 4 = 2², то имеем: x² - 4 = x² - 2² = (х - 2) * (х + 2). Анализ знаменателей данных дробных выражений показывает, что найденное произведение (х - 2) * (х + 2) (то есть, знаменатель первого дробного выражения) вполне подходит в качестве общего знаменателя. Требование задания выполнено. На последок, найдём значение выражения А = (12 + 3 * (х + 2)) / (x² - 4) = (12 + 3 * х + 6) / (x² - 4) = (3 * х + 18) / (x² - 4).