Найдите значение выражения - 24ab - (4a+3b) ^2 при a=√7, b=√5.

Раскроем скобки, при этом воспользуемся формулой сокращенного умножения: (a - b) ² = a² + 2 * a * b + b².

-24 * a * b - (4 * a + 3 * b) ² = - 24 * a * b - ((4 * a) ² + 2 * 4 * а * 3 * b + (3 * b) ²) = - 24 * a * b - (16 * a² + 24 * а * b + 9 * b²) = - 24 * a * b - 16 * a² - 24 * а * b - 9 * b² = - 16 * a² - 9 * b² - 48 * a * b.

Подставим в полученное выражение значения a = √7, b = √5:

- 16 * a² - 9 * b² - 48 * a * b = - 16 * √7² - 9 * √5² - 48 * √7 * √5 = - 16 * 7 - 9 * 5 - 48 * √ (7 * 5) = - 112 - 45 - 48 * √35 = - 157 - 48 * √35.

Ответ: выражение - 24 * a * b - (4 * a + 3 * b) ² при a = √7, b = √5 принимает значение - 157 - 48 * √35.