4sin^2x+cosx-1=0 нужно найти дискриминант

Согласно основному тригонометрическому тождеству sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x). Подставляем в изначальное уравнение, оно принимает фору:

4 (1 - cos^2 (x) + cos (x) - 1 = 0;

4cos^2 (x) - cos (x) - 3 = 0.

Произведем замену t = cos (x):

4t^ - t - 3 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются

по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 4 * (-3)) / 2 * 4 = (1 + - √37) / 8.

x1 = arccos ((1 - √37) / 8) + - 2 * π * n;

x2 = arccos ((1 + √37) / 8) + - 2 * π * n;