Задать вопрос
27 февраля, 12:23

4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество. 4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество.

+3
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 13:09
    0
    4sin⁴а + sin²2a = 4sin²a.

    Преобразуем левую часть тождества и покажем, что она равна правой.

    4sin⁴а + sin²2a = 4 (sin²a) ² + sin²2a.

    Применим формулу понижения степени синуса:

    4 (1/2 (1 - cos2a)) ² + sin²2a = 4 * 1/4 (1 - cos2a) ² + sin²2a.

    Воспользуемся формулой сокращенного умножения квадрата разности и основное тригонометрическое тождество:

    1 - 2cos2a + (cos²2a + sin²2a) = 1 - 2cos2a + 1 = 2 - 2cos2a.

    Применим формулу косинуса двойного аргумента

    2 - 2 (1 - 2sin²a) = 2 - 2 + 4sin²a = 4sin²a.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество. 4sin^4a+sin^22a=4sin^2 Доказать тождество. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы