Длина прямоугольного участка, примыкающего к болоту, на 70 м больше ширины. После осушительных работ длину и ширину увеличили на 20 м, и тогда длина участка оказалась вдвое больше ширины. Найти прежнюю площадь участка и узнать, на сколько она увеличилась.

Решение задачи.

1. Обозначим через х первоначальную ширину участка.

2. Найдем первоначальную длину участка.

х + 70 метров.

3. Найдем ширину участка после осушительных работ.

х + 20 метров.

4. Определим длину участка после осушительных работ.

х + 70 + 20 = х + 90 метров.

5. Составим и решим уравнение.

2 * (х + 20) = х + 90;

2 х + 40 = х + 90;

х = 90 - 40;

х = 50.

Первоначальная ширина участка равна х = 50 м.

6. Первоначальная длина равна 50 + 70 = 120 м.

7. Вычислим прежнюю площадь участка.

120 м * 50 м = 6000 м^2.

8. Новая длина участка равна х + 90 = 140 метров, а ширина х + 20 = 70 метров.

9. Чему равна новая площадь участка?

140 м * 70 м = 9800 м^2.

10. На сколько изменилась площадь участка?

9800 м^2 - 6000 м^2 = 3800 м^2

Ответ. Прежняя площадь участка 6000 м^2. Площадь участка изменилась на 3800 м^2.