Длина прямоугольного участка земли, примыкающего к болоту на 80 метров больше ширины. После осушительных работ, длину и ширину увеличили каждую на 30 метров. И тогда длина участка оказалась в два раза больше ширины. На сколько увеличили площадь участка?

Обозначим через х длину первоначального прямоугольного участка земли.

Согласно условию задачи, длина участка была на 80 м больше его ширины, следовательно, ширина этого участка составляла х - 80 м.

По условию задачи, после осушительных работ длину и ширину участка увеличили каждую на 30 м и тогда длина участка оказалась в два раза больше ширины, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + 30 = 2 * (х - 80 + 30).

Решаем полученное уравнение:

х + 30 = 2 * (х - 50);

х + 30 = 2 х - 100;

2 х - х = 30 + 100;

х = 130.

Находим площадь первоначального участка:

130 * (130 - 30) = 130 * 100 = 13000 м^2.

Находим площадь участка после осушения:

(130 + 30) * (100 + 30) = 160 * 130 = 20800 м^2.

Находим, на сколько увеличили площадь участка:

20800 - 13000 = 7800 м^2.

Ответ: площадь участка увеличили на 7800 м^2.