Длина участка на 70 метров больше ширины. После работ длину и ширину увеличили на 20 метров, и тогда длина участка оказалась в двое больше ширины. Найдите прежнюю площадь участка и узнайте на сколько она увеличилась

Примем длину участка равной х, а ширину у.

1. Составим уравнения на основании условия:

1) х = у + 70,

2) х + 20 = 2 · (у + 20).

2. Упростим 2-е уравнение:

х + 20 = 2 · у + 40,

х - 2 · у = 40 - 20,

х - 2 · у = 20.

3. Вычтем из 1-го уравнения 2-е и вычислим значение у:

х - у - (х - 2 · у) = 70 - 20,

х - у - х + 2 · у = 50,

у = 50 м - ширина участка.

4. Рассчитаем длину участка используя 1-е уравнение:

х = у + 70,

х = 50 + 70 = 120 м.

5. Найдем площади участка:

первоначальная - 120 · 50 = 6000 м^2,

после проведения работ - (120 + 20) · (50 + 20) = 140 · 70 = 9800 м^2.

6. Произведем разностное сравнение площадей:

9800 - 6000 = 3800 м^2.

Ответ: площадь участка увеличилась на 3800 м^2.