Найдите точки экстремума заданной функции: y=x^3-27+36

По определению экстремума в этих точках производная равна нулю или не существует.

Найдем производную заданной функции:

y' = (x^3 - 27y + 36) ' = 3x^2 - 27.

Приравниваем ее нулю:

3x^2 - 27 = 0;

x^2 - 9 = 0;

x^2 = 9;

x1 = - 3; x2 = 3.

Ответ: функция имеет экстремумы в точках x0 = - 3 и x0 = 3.