турист, проплыв на лодке 12 км против течения реки, возвратился обратно на плоту. на всё путешествие он потратил 6 часов. найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч

Составим уравнение, в котором скорость течения реки запишем как неизвестное число х.

Данная скорость также является скоростью плота.

Поскольку на лодке турист двигался против течения реки, его скорость была равной: 8 - х км/ч.

В таком случае, получим сумму времени.

12 / х + 12 / (8 - х) = 6.

96 - 12 * х + 12 * х = - 6 * х^2 + 48 * х.

96 + 6 * х^2 - 48 * х = 0.

6 * х^2 + 96 - 48 * х = 0.

х^2 - 8 * х + 16 = 0.

Д^2 = (-8) ^2 - 4 * 1 * 16 = 0.

х = (8 + 0) / 2 = 8 / 2 = 4 км/ч (скорость течения реки).

Ответ:

Скорость течения 4 км/ч.