Турист проплыл на моторной лодке 25 км против течения реки и вернулся назад на плоту. Найдите скорость течения реки, если на плоту турист плыл на 10 часов больше, чем на лодке, собственная скорость лодки 12 км/ч

Обозначим скорость течения реки х км/ч. Запишем время движения туриста в обоих направлениях:

25 / (12 - х) - время против течения;

25 / х - время по течению.

Согласно условию задачи время движения по течению больше на 10 часов. Составляем уравнение:

25/х - 25 / (12 - х) = 10

300 - 25 х - 25 х = 120 х - 10x²

10x² - 170x + 300 = 0

x² - 17x + 30 = 0

По теореме Виета корни уравнения равны:

х₁ = 15, х₂ = 2.

Скорость течения реки не может быть 15 км/ч, значит, подходит только второй корень уравнения.

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.