Турист проплыв по течению реки по плоту 12 км, возвратился обратно на лодке, скорость которой в стоячей воде 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что на всё путешествие турист затратил 8 ч.

Допустим, что скорость течения реки равна х км/ч.

Плот двигается со скоростью, равной скорости реки, значит 12 км он преодолеет за 12 / х часов.

Назад, против течения реки, лодка будет двигаться со скоростью 6 - х км/чи 12 км преодолеет за 12 / (6 - х) часов.

Составим и решим уравнение:

12/х + 12 / (6 - х) = 8,

(72 - 12 * х + 12 х) / х * (6 - х) = 8,

8 * (6 * х - х²) = 72,

- х² + 6 * х - 9 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

6² - 4 * (-1) * (-9) = 36 - 36 = 0.

Уравнение имеет единственное решение:

х = - 6/-2 = 3 (км/ч).