Упростите выражение (k+корень3) ^2 + (k-корень3) ^2

(k + √3) ² + (k - √3) ², раскроем скобки:

(k + √3) ² + (k - √3) ² =

k² + 2 * k * √3 + 3 + k² - 2 * k * √3 + 3 =

k² + 2k√3 + 3 + k² - 2k√3 + 3, сведем одинаковые слагаемые и получим:

k² + k² + 6 = 2k² + 6.

Если k = - 1, 5, то выражение примет такое значение:

2k² + 6 = 2 * ( - 1, 5) ² + 6 =

2 * 2, 25 + 6 = 4, 5 + 6 = 10, 5.

Ответ: (k + √3) ² + (k - √3) ² = 2k² + 6; при k = - 1, 5 2k² + 6 = 10, 5.