Найдити дилимое если: а) делитель равен8 неполное частное-7 и остаток-3; б) делитель равен12, неполное частное-7 и остаток-2.

Задание А.

Запишем условие задачи в виде уравнения, где неизвестным Х является делимое:

х / 8 = 7 и остаток 3

Чтобы найти делитель, при наличии остатка, нужно отнять остаток от делимого. Для этого перенесем остаток в левую часть равенства:

(х - 3) / 8 = 7

Умножаем обе части уравнения на 8 (делитель):

8 * (х - 3) / 8 = 7 * 8

Производим умножение:

х - 3 = 56

х = 56 + 3

х = 59

Производим аналогичные вычисления для задания Б.

х / 12 = 7 и остаток 2

(х - 2) / 12 = 7

12 * (х - 2) / 12 = 7 * 12

х - 2 = 84

х = 84 + 2

х = 86

Ответ: а) делитель равен 59, б) делитель равен 86.

Если указаны компоненты действия, то можно найти делимое

подставить в формулу а : b = c (ост r) известные значения найти значение а так: а = b * c + r записать значение а и выполнить проверку. Найдем делимое если делитель 8, неполное частное 7, остаток 3

а: 8 = 7 (ост 3)

а = 8 * 7 + 3

а = 59.

Проверка:

59 : 8 = 7 (ост 3). Делимое вычислено правильно.

Вычислим делимое если делитель 12, неполное частное 7, остаток 2

а: 12 = 7 (ост 2)

а = 12 * 7 + 2

а = 86.

Проверка:

86 : 12 = 7 (ост 2). Делимое вычислено правильно.

Пример задачи, для нахождения неизвестного делимого.

Найдите наименьшее двузначное число, которое при делении на 8 и 14 дает в остатке 2.

Решение

Первым действие нужно найти наименьшее двузначное число, которое делится и на 8 и на 14.

Нужно вычислить НОК (8, 14) и к нему прибавить остаток 2.

1. 8 = 2 * 2 * 2

14 = 2 * 7

НОК (8, 14) = 2 * 7 * 2 * 2 = 14 * 4 = 56.

2. Теперь к НОК прибавить 2.

56 + 2 = 58 - искомое число.

Проверка

58 : 8 = 7 (ост 2)

58 : 14 = 4 (ост 2)

Ответ: 58.