Задумай число, которое делится на 6 без остатка. раздели это число поочередно на 2, 3, 6 и сложи полученные частные. Прлучится задуманное тобой число. Почему?

Задумаем, например, число 24.

24 делится без остатка на 6:

24 = 6 * 4.

Разделим наше задуманное число на 2, 3, 6:

24/2 = 12,

24/3 = 8,

24/6 = 4.

Сложим полученные результаты: 12 + 8 + 4 = 24. Получилось задуманное число 24.

Докажем, что такое свойство верно для любого числа, которое делится на 6.

Если любое число А делится на 6, то А можно представить:

А = 6 * В, где В - натуральное число.

Разделим А на 2, 3 и 6 и сложим полученные выражения:

А / 2 + А / 3 + А / 6 = 6 * В / 2 + 6 * В / 3 + 6 * В / 6 = 3 * В + 2 * В + В = 6 * В = А,

что и требовалось доказать.