1/2+1/6+1/12+1/30 + ... + 1/9900

Площадь равна:

S = 1/2 + 1/6 + 1/20 + 1/30 + ... + 1/9900,

Мы можем увидеть, что: 1/2 - 1/3 = 1/6;

1/3 - 1/4 = 1/12;

1/4 - 1/5 = 1/20;

1/5 * 1/6 = 1/30;

...

1/99 - 1/100 = 1/9900;

Из этого следует, что:

1/2 + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + ... + (1/99 - 1/100) = 1/2 + 1/2 - 1/100 =

= 1 - 1/100 = 99/100 = 0, 99.

Ответ: 0,99.