Аня, Вера и Галя ели конфеты. Аня и Вера вместе съели на 11 конфет больше Гали, а Аня и Галя вместе - на 7 конфет больше Веры. Сколько конфет съела Аня?

Аня съела х конфет, Вера съела у конфет, Галя съела z конфет.

Тогда уравнения запишем следующим образом:

x + y = z + 11,

x + z = y + 7.

Перепишем уравнения, чтобы неизвестные значения были слева, а числовые значения справа.

x + y - z = 11,

x + z - y = 7.

Данную систему можно решить только сложением, так как уравнения два, а неизвестных три.

2 * x = 11 + 7 = 18.

x = 9.

Проверка.

Подставим полученное значение х в первоначальную систему:

9 + y - z = 11,

9 + z - y = 7.

Отсюда,

y - z = 2,

z - y = - 2.

Противоречий нет, одно уравнение получается из второго и наоборот.

Ответ: Аня съела 9 конфет.