Как составить приведенное квадратное уравнение, если его корни равны - 2 и - 1?

C самого начала необходимо вспомнить следствие обратной теоремы Виета для уравнения вида x² + b * x + c = 0: произведение корней данного уравнения равно члену c, a их сумма равняется ( - b). Это можно записать так:

x1 + x2 = - b;

x1 * x2 = c.

По условию представленной задачи имеем следующее:

x1 = - 2;

x2 = - 1.

Подставим эти числа и получим следующее:

- 2 + ( - 1) = - b;

- 3 = - b;

b = 3.

( - 2) * ( - 1) = c;

c = 2.

Значит, уравнение примет такой вид:

x² + 3 * x + 2 = 0.

Ответ: x² + 3 * x + 2 = 0.