1) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (bn) с положительными членами, зная, что b3 = 3,6 и b4 = 32,4. 2) Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь: 0,7 (4).

1) Найдём знаменатель прогрессии q (во сколько раз возрастает следующее число прогрессии):

q = b4 / b3 = 32,4 / 3,6 = 9.

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле S=b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

b1 = b2 / q = b3 / q^2 = 3,6 / 81 = 2/45.

S = 2/45 * (1 - 9^5) / (1 - 9) = 328,0 (4).

2) x = 0,7 (4)

10x = 7, (4)

9x = 10x - x = 7, (4) - 0,7 (4) = 6,7

x = 6,7 / 9 = 67/90