Как решить уравнение? 4 (х+1) = 5 (х-2)

Решим данное уравнение:

4 (х + 1) = 5 (х - 2) (раскроем скобки в правой и левой части уравнения) 4

4 * х + 4 * 1 = 5 * х - 5 * 2;

4 * х + 4 = 5 * х - 10 (перенесем выражение с переменной х из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный);

4 * х + 4 - 5 * х = - 10 (перенесем число 4 из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный);

4 * х - 5 * х = - 10 - 4;

х * (4 - 5) = - 14;

х * (-1) = - 14 (для того, чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель);

х = - 14 : (-1);

х = 14.

Ответ: 14.

Чтобы решить уравнение нужно выполнить несколько шагов.

Раскрыть скобки. Выражение, содержащее х перенести влево, числа перенести вправо. Разделить обе части на коэффициент, стоящий перед х. Сделать проверку. Записать ответ. Раскроем скобки

4 (х + 1) = 5 (х - 2).

Перед числом и скобочкой знак умножения можно не ставить.

Применим распределительный закон умножения, относительно сложения и относительно вычитания.

a * (b + c) = a * b + a * c.

a * (b - c) = a * b - a * c.

4 * х + 4 * 1 = 5 * х - 5 * 2

4 х + 4 = 5 х - 10.

Вычислим х

Перенесем 5 х в левую часть уравнения, поменяв знак на противоположный, станет " - 5 х".

Перенесем + 4 в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный, станет " - 4"

4 х - 5 х = - 4 - 10

Вынесем знак минус за скобки, в скобках все знаки поменяются на противоположные.

- (5 х - 4 х) = - (4 + 10)

- х = - 14.

Коэффициент, стоящий перед х равен - 1. Разделим обе части на " - 1".

- х : ( - 1) = - 14 : ( - 1)

х = 14.

Сделаем проверку

Подставим в левую и правую части вместо х число 14. Вычислим, если равенство верное, то уравнение решено правильно.

4 (14 + 1) = 4 * 15 = 60.

5 * (14 - 2) = 5 * 12 = 60.

60 = 60, значит уравнение решено верно.

Ответ: х = 14.