Докажить неравенство 12x> (x+3) ²

Раскроем скобки:

12x > x^2 + 6x + 9.

Перенесем все слагаемые в одну сторону неравенства и приведем подобные:

x^2 - 6x + 9 <0.

Воспользовавшись формулой квадрата разности, представим квадратный трехчлен в виде:

(x - 3) ^2 < 0.

Возьмем квадратный корень от обеих частей неравенства:

x - 3 < 0.

Прибавим к каждой стороне неравенства по 3:

x < 3.