Решить 3 х^3-5 х^2 + 2=0

Представим уравнение в виде:

3 * x³ - 3 * x² - 2 * x² + 2 = 0.

Сгруппируем слагаемые уравнения и выделим общие множители, получим:

(3 * x³ - 3 * x²) - (2 * x² - 2) = 0,

3 * x² * (x - 1) - 2 * (x² - 1) = 0.

Разложим второе выражение в скобках как разность квадратов, получим:

3 * x² * (x - 1) - 2 * (x - 1) * (x + 1) = 0,

(x - 1) * (3 * x² - 2 * x - 2) = 0.

Исходное кубическое уравнение распалось на два:

x - 1 = 0, откуда х = 1;

3 * x² - 2 * x - 2 = 0, откуда х = (1 ± √7) / 3.

Ответ: корни х = 1, х = (1 ± √7) / 3.