Представить трёхчлены в виде квадрата двучлена двумя способами: а) 100 х²+1-20 х б) х⁴+4 у²+4 х²у

Question

Озор

Математика

10 февраля, 16:06

Представить трёхчлены в виде квадрата двучлена двумя способами: а) 100 х²+1-20 х б) х⁴+4 у²+4 х²у

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марина Сазонова · Answer 1

Первый способ выделить по формуле: а^2 + 2 * а * в + в^2, а второй способ найти корни.

а) 1) 100 х² + 1 - 20 х = (10 * х) ² - 2 * (10 * х) * 1 + 1² = (10 * х - 1) ².

2) Найдём х1,2 = - (-20) + - √ (20² - 4 * 100 * 1]/2 * 20 = 20/200 = 1/10. 100 * х² - 20 * х + 1 = 100 * (х - 1/10) * (х - 1/10) = (10 * х - 1) ².

б) 1) х⁴ + 4 у² + 4 х²у = (х²) ² + 2 * (2 * у) * х + (2 * у) ² = (х² + 2 * у) ².

2) Вторым способом решим с помощью того, что представим: 2 * х²у + 2 * х²у, тогда х⁴ + 2 * х²у + 2 * х²у + 4 у² = х² * (х² + 2 * у) + 2 * у * (х² + 2 * у) = (х² + 2 * у) ².