2^ (x) * 5^ (x-1) = 2^3*5^2

Решение:

Будем использовать следующие свойства степени:

а^m : аⁿ = а^{m -} ⁿ - частное степеней с разными показателями; (ab) ⁿ = aⁿ bⁿ - возведение в степень произведения.

2^x · 5^{x - 1} = 2³ · 5²;

2^x · 5^x : 5 = 2³ · 5²;

2^x · 5^x = 2³ · 5³;

(2 · 5) ^x = (2 · 5) ³;

Ответ: x = 3.