Имеется 7 пустых больших коробок. В некоторые из них положили по 5 маленький коробок, а в остальные - по 3 коробки среднего размера. Всего получилось 27 коробок. Во сколько пустых коробок положили по 5 маленьких коробок?

Для решения задачи составим систему уравнений. Обозначим через х число коробок, в которые положили мальникие коробки, а у - в которые положили коробки среднего размера. Тогда можно составить уравнение:

7 + х * 5 + y * 3 = 27.

Всего коробки складывали в 7 больших коробок, поэтому:

х + у = 7.

Выразим из второго уравнения х

х = 7 - у,

и подставим в первое уравнение:

7 + 5 * (7 - y) + 3y = 27;

7 + 35 - 5y + 3y = 27;

-2y = - 15;

y = 7,5.

Это решение противоречит условию задачи.

Проверка логики - если в 7 коробок положить по 3 средних коробки, то получится 21 коробка, что всего на 1 коробку меньше допустимого значения (27 - 7 больших коробок). Если же положить по 3 коробки в 6 больших коробок, то получится 18 вложенных коробок, а в последнюю коробку положить 5 коробок не получится - будет перебор на 3 коробки.

Следовательно, в условиях задаче имеется опечатка, в такой постановке она решения не имеет.