Около какого выпуклого 4-х угольника можно описать окружность?

1. У вписанного в окружность четырехугольника сумма противолежащих углов равна 180°, поскольку они опираются на взаимодополняющих друг друга дуги окружности. Этим рассуждением доказывается необходимое условие для описания вокруг четырехугольника окружности.

2. Достаточное же условие следует из того, что если одна из вершин окажется не на окружности, описанной вокруг треугольника, образованного тремя остальными вершинами, то сумма соответствующих углов не может равняться 180°. Следовательно, данное условие является как необходимым, так и достаточным условием.