1) √15*10*24 вычислите

1) Вычислим выражение √ (15 * 10 * 24).

Запишем все числа под корнем в виде произведения простых множителей.

√ (15 * 10 * 24) = √ (5 * 3 * 5 * 2 * 8 * 3) = √ (5 * 3 * 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3);

Применим переместительное и сочетательное свойство.

√ (5 * 5 * 3 * 3 * 2 * 2 * 2 * 2) = √ (5^2 * 3^2 * 2^4);

Применим свойства степеней и свойства корней.

√ (25 * 9 * 16) = √25 * √9 * √16 = 5 * 3 * 4 = 5 * 12 = 5 * 10 + 5 * 2 = 50 + 10 = 60;

Ответ: √ (15 * 10 * 24) = 60.