Саше и Кате купили пальто, ботинки и шапочки. Всего заплатили 750 грн. Каждая вещь, купленная Саше стоит в 1,5 раз дороже, чем этаже вишь, куплена для Кати. Пальто Саши стоит в 10 раз больше чем его шапка, и в 3 раза дороже чем ботики и шапка Кати. Сколько стоит каждая купленная вещь?

Решение задачи.

1. Обозначим через х цену шапки Кати.

2. Сколько стоит шапка Саши?

1.5 х грн.

3. Сколько стоит пальто Саши?

1.5 х * 10 1 = 15 х грн.

4. Сколько стоит пальто Кати?

15 х: 1.5 = 10 х грн.

5. Сколько стоят ботинки и шапка Кати вместе?

15 х: 3 = 5 х грн.

6. Сколько стоят ботинки Кати?

5 х грн - х грн = 4 х грн.

7. Сколько стоят ботинки Саши?

4 х грн * 1.5 = 6 х грн.

8. Составим и решим уравнение

15 х + 1.5 х + 6 х + 10 х + х + 4 х = 750;

37.5 х = 750;

х = 20.

Шапка Кати стоит 20 грн.

Ботинки Кати стоят 20 грн * 4 = 80 грн.

Пальто Кати стоит 20 грн * 10 = 200 грн.

Шапка Саши стоит 20 грн * 1.5 = 30 грн.

Пальто Саши стоит 20 грн * 15 = 300 грн.

Ботинки Саши стоят 20 грн * 6 = 120 грн.

Ответ. Шапка Кати стоит 20 грн, ботинки Кати 80 грн, пальто Кати 200 грн, шапка Саши 30 грн, ботинки Саши 120 грн, пальто Саши 300 грн.