125 шариков диаметром 9 см переплавили в один найти радиус полученного

Как известно, при известном диаметре D объём шара V можно вычислить по формуле V = (1/6) * π * D³. Вычислим объём одного шара V₉ диаметром 9 см. Имеем V₉ = (1/6) * π * (9 см) ³. Поскольку, переплавили 125 шариков диаметром 9 см, то полученный шар теоретически должен иметь в 125 раз больше объёма одного шарика. Таким образом, объём V_п переплавленного шара равно V_п = 125 * (1/6) * π * (9 см) ³. По требованию задания нам необходимо найти радиус полученного шара. Воспользуемся ещё раз формулой из п. 1, а затем по известному диаметру D легко определить радиус полученного шара R. Имеем V_п = (1/6) * π * D³ = 125 * (1/6) * π * (9 см) ³. Откуда D = 5 * 9 см = 45 см. Поскольку, диаметр шара в 2 раза больше чем радиус, то есть 2 * R = D, то R = D : 2 = (45 см) : 2 = 22,5 см.

Ответ: 22,5 см.