Определите результат упрощения выражения : |x+2|+|x-2|-5 при х€[-1; 1]

В задании дано алгебраическое выражение |x + 2| + |x - 2| - 5, которого обозначим через А. По требованию задания, с учетом х ∈ [-1; 1], упростим выражение А. Анализ данного выражения показывает, что в его составе имеются два выражения с абсолютными величинами. Следовательно, при упрощении данного выражения воспользуемся определением абсолютного значения. Поскольку х ∈ [-1; 1], то справедливо следующее двойное неравенство - 1 ≤ х ≤ 1. Прибавим число 2 ко всем (левой, средней и правой) частям последнего двойного неравенства. Тогда оно примет вид: 1 ≤ х + 2 ≤ 3. Аналогично, вычитая 2 со всех частей упомянутого выше двойного неравенства, получим: - 3 ≤ х - 2 ≤ - 1. Последние два дойных неравенства, позволят нам упростить данное выражение (при х ∈ [-1; 1]). Имеем: А = |x + 2| + |x - 2| - 5 = х + 2 - (х - 2) - 5 = х + 2 - х + 2 - 5 = - 1.

Ответ: - 1.