Результат упрощения выражения |sin125| - |cos 35 - sin 95| + |cos 185| равен A) - 2 sin85 B) 0 C) 2 sin55 D) - 2 cos35

1. Для решения упражнения воспользуемся следующими формулами приведения для синуса и косинуса:

sin (x + 90°) = cosx; cos (x + 180°) = - cosx. cos (90° - x) = sinx.

2. Обозначим заданное выражение Z и преобразуем его:

Z = |sin125°| - |cos35° - sin95°| + |cos185°|;

Z = |sin (90° + 35°) | - |cos35° - sin (90° + 5°) | + |cos (180° + 5°) |;

Z = |cos35°| - |cos35° - cos5°| + |-cos5°|;

Z = |cos35°| - |cos5° - cos35°| + |cos5°|;

Z = cos35° - cos5° + cos35° + cos5°;

Z = 2cos35°;

Z = 2cos (90° - 55°);

Z = 2sin55°.

Ответ: c) 2sin55°.