Результат упрощения выражения cos4x+sin2x cos2x

cos⁴ x + sin² x * cos² x = (вынесем за скобки общий множитель двух слагаемых cos² x) = cos² x * (cos⁴ x/cos² x + (sin² x * cos² x) / cos² x) = (при делении показательных чисел с одинаковым основанием, показатели степеней вычитаются) = cos² x * (cos⁽⁴ ⁻ ²⁾ x + sin² x * cos⁽² ⁻ ²⁾) x = cos² x * (cos² x + sin² x * cos⁰ x) = (любое число в степени 0 равно 1) = cos² x * (cos² x + sin² x * 1) = cos² x * (cos² x + sin² x) = (основное тригонометрическое тождество: sin² x + cos² x = 1) = cos² x * 1 = cos² x.

Ответ: cos⁴ x + sin² x * cos² x = cos² x.