Одна сторона прямоугольника на 3 см больше, а другая на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на 1 см²

Допустим, что сторона квадрата равна х см.

Тогда по условию задачи, одна из сторон прямоугольника будет равна х + 3 см, а вторая, соответственно, х - 2 см.

Площадь такого прямоугольника будет равна:

(х + 3) * (х - 2) = х² - 2 * х + 3 * х - 6 = х² + х - 6 (кв. см).

Как известно, площадь квадрата со стороной х равна х², значит по условию задачи можно составить следующее уравнение:

х² + х - 6 = х² - 1,

х = 6 - 1,

х = 5 (см).

Ответ: 5 см.