Дана арифметическая прогрессия (аn) вычислите а8, если а3=1, b=-5

Воспользуемся формулой для нахождения любого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + d * (n - 1),

a1 - 1-ый член прогрессии,

an - n-ый член прогрессии,

d - разность прогрессии,

n - порядковый номер.

a3 = a1 + d * (3 - 1),

a3 = a1 + 2d,

a1 = a3 - 2d.

Подставим в выражение известные по условию значения и получим:

a1 = 1 - 2 * (-5) = 1 + 10 = 11.

Вычислим по формуле a8:

a8 = a1 + d * (8 - 1),

a8 = a1 + 7d,

a8 = 11 + 7 * (-5),

a8 = 11 - 35,

a8 = - 24.

Ответ: a8 = - 24.