сергей проезжает на велосипеде расстояние между двумя деревнями за 36 минут, а Евгений за 45 минут. Скорость Сергея на 4 км/ч больше скорости Евгения. Найдите скорость каждого велосепидиста и расстояние между деревнями

Поскольку разница в скорости выражена в км/ч, то нам нужно заданное в минутах время тоже перевести в часы:

Время Сергея 36 мин = 36/60 = 6/10 = 3/5 (ч);

Евгения 45 мин = 45/60 = 9/12 = 3/4 (ч).

Если дополнительно ввести скорость Сергея - х, скорость Евгения - у, то они, проезжая по условию одинаковое расстояние, будут удовлетворять такому:

1) 3/5 * х = 3/4 * у.

А кроме того известно, что

2) х = 4 + у.

2) подставим в 1), тогда:

3/5 * (4 + у) = 3/4 * у.

Сразу можно обе части делить на 3, одновременно умножим на 5:

4 + у = 5/4 * у;

4 = 5/4 * у - 4 * у;

1/4 * у = 4;

у = 4 * 4;

у = 16 (км/ч).

Значит скорость Сергея х = 16 + 4 = 20 (км/ч).

Расстояние между деревнями:

20 * 3/5 = 4 * 3 = 12 (км) или

16 * 3/4 = 4 * 3 = 12.

Ответ: 20 и 16 км/ч, а расстояние - 12 км.